现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

一种：

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

​ 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：

​ AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)

​ 则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)

​ x2-x1, y2-y1

​ x3-x1, y3-y1

​ 值为：(x2-x1)(y3-y1) - (y2-y1)(x3-x1)

​ 利用右手法则进行判断：

​ 如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的

​ 如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的

​ 如果…… =0，则说明三点共线

另一种：

解析：

​ 有向面积可以是正的，可以是负的，这取决于围成封闭图形的向量。

　　如果三角形ABC三个顶点呈 逆时针 排列则有向面积为 正，顺时针 排列则为 负，三点共线时 ，有向面积为0；

​ 设A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) 三角形ABC有向面积为s；则s的2倍 2s=(x1y2+x3y1+x2y3-x3y2-x1y3-x2*y1；

​ 如果难记可以记它的行列式形式:

​ x1 y1 1

2*s = x2 y2 1

​ x3 y3 1