题意:

有三种岛屿，数量分别为a,b,c；任意两个岛屿可以最多建一座桥（桥长度为1），问你有几种建桥方式；

同种岛屿要么无法达到，要么距离至少为3；

组合数学思路：

限制条件可以理解为：1.同种岛屿之间不能有桥；2.同种岛屿不能同时连着同一个岛屿；

因为条件1，所以建桥可以分三步，a与b的建桥情况，b与c的建桥情况，a与c的建桥情况，即每种岛屿的每个岛屿与另一种的每个岛屿之间有没有桥。

因为条件2，每种岛屿的每个岛屿最多只能和另一种的岛屿建一座桥。

对于第一步，min(a,b)+1种情况，即分别有0，1，2，。。。，min（a+b）座桥时的情况，对每个情况k，方式数有，从a中选k个岛屿从b中选k个岛屿（即C(a,k) C(b,k)*k!）。

根据分类相加，分布相乘的计数原理，可以求出答案。（Cn,m可以用递推预处理，An,m等于Cn,m*m!，m!也可以预处理）

DP思路：

直接拿dp[i][j] 代表有i个红颜色小岛，j个蓝颜色小岛的情况下有多少种。

新增的小岛有两种情况：

1.不和其他小岛相连

2.和另一种颜色的某个小岛相连

dp[i][j]=(dp[i-1][j]+(dp[i-1][j-1]*j%mod))%mod;