设$h_0,h_1,h_2,...,h_n,...$是一个序列，我们定义的一阶差分序列为：$Δh_0,Δh_1,...,Δh_n,...,Δh_n=h_{n+1}-h_n$。

差分表：

定理一

设序列的通项时n的p次多项式，即：

则对所有的。

定理二

差分表的第0条对角线等于 $c_0，c_1，c_2，…，c_p，0，0，0，…$，这样序列的通项满足：

例：

1  3   17  49
  2  14  32
   12  18
     6

差分表的第0条对角线就是：1，2，12，6，0，0，…

定理三

一个序列：$h_0，h_1，h_2，h_3，...，h_n，...$的第0条差分表的第0条对角线 $c_0，c_1，c_2，c_3，...，c_p，0，0，...$，则

例：

0   1   16   81   256
  1   15  65   175
    14  50  110
      36  60
        24

则第0条对角线就是：0，1，14，36，24，0，0，…
那么我们就有式子：