将一个点$(x,y)$的坐标变为$(x+y,x−y)$后,原坐标系中的曼哈顿距离=新坐标系中的切比雪夫距离；

将一个点$(x,y)$的坐标变为$(\frac{x+y}{2},\frac{x−y}{2})$后,原坐标系中的切比雪夫距离=新坐标系中的曼哈顿距离。

切比雪夫距离在计算的时候需要取max，往往不是很好优化，对于一个点，计算其他点到该的距离的复杂度为$O(n)$。

而曼哈顿距离只有求和以及取绝对值两种运算，我们把坐标排序后可以去掉绝对值的影响，进而用前缀和优化，可以把复杂度降为$O(1)$。